Sergei S. Rublëv (ssr) wrote,
Sergei S. Rublëv
ssr

И снова цитату повесим

«Начиная с XIX века логика была математизирована, а математика логизирована. Понятие логического рассуждения и вывода приобрело математически четкий смысл. Появился шанс решить уже возникшие в науке логические проблемы (дать определение понятия "проблема") на новом уровне. И вот в числе 23–х наиболее актуальных математических проблем, провозглашенных Гильбертом на 2–м Международном конгрессе математиков была сформулирована и следующая: "Математическое изложение аксиом физики". Если бы это удалось сделать, то появилась бы надежда на принципиальную достижимость идеала Лапласа. Это был бы триумф логической формы познания, доказательство бесконечной ничем не ограниченной силы логики, перед которой не только практически, но даже и в принципе не может быть никаких преград.

Однако в 1931 году выдающийся логик и математик современности Курт Гедель доказал свою знаменитую первую теорему – "теорему о неполноте", согласно которой утверждение о непротиворечивости формальной логической системы невозможно доказать в рамках самой этой системы, если эта логическая система непротиворечива. Если же формальная логическая система противоречива, то в ней можно доказать ЛЮБОЕ утверждение, в том числе и утверждение, что она непротиворечива.<...>

В последующем было доказано существование в любой формально–логической системе неограниченного количества таких корректно сформулированных на ее языке утверждений, которые в рамках данной системы нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Включение любого из этих утверждений (вместе с определенным утверждением о ее истинности или ложности) в качестве аксиомы в систему аксиом данной формально–логической системы, "порождает" новую логически непротиворечивую формально–логическую систему.<...>

Теорема Геделя доказана для всех формальных логических систем достаточно развитых, чтобы включать в себя формальную арифметику. Работа Геделя была первым строгим исследованием ВОЗМОЖНОСТЕЙ ДЕДУКТИВНОГО МЕТОДА ПОЗНАНИЯ ВООБЩЕ, и важнейшим и полностью обоснованным результатом этого исследования является вывод о том, процедуры дедуктивного и вычислительного характера обладают определенной внутренней ограниченностью, вследствие которой достаточно развитый процесс познания (начиная с математики) не может быть представлен в форме завершенной формальной системы, т.е. не может быть сведен к системе аксиом и правил вывода заключений из них. Проще говоря, ПРОЦЕСС ПОЗНАНИЯ НЕ СВОДИТСЯ ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО К ФОРМАЛЬНО ЛОГИЧЕСКОМУ ПРОЦЕССУ. О том, какие еще способы познания, кроме формально–логического, необходимы для полноценного развития достаточно сложного процесса познания, об этом в теореме Геделя содержательной информации не содержится, т.е. "она об этом говорит в отрицательной форме". <...>

Возникает также вопрос о способности формально–логической системы адекватно отражать всю полноту Реальности не только в целом, но даже в каком–либо из ее аспектов. Одно из следствий теоремы Геделя состоит в том, что по–видимому, Реальность по своей природе несводима к формально–логической схеме и в принципе не может быть полно и адекватно отражена формально–логическим средствами, т.е. в принципе невозможно построить логически полную знаковую модель, абсолютно изоморфную Реальности.

Автор считает, что теорема К.Геделя является одним из наивысших в принципе возможных достижений интеллекта, и весьма удивительным и закономерным, преисполненным глубочайшего смысла является то обстоятельство, что именно в этом своем непревзойденном взлете интеллект отчетливо увидел границы своих собственных возможностей и возможностей интеллектуальной формы познания вообще.

По мнению автора, чтобы "компенсировать" принципиальную неполноту формально–логических систем необходима другая форма познания Реальности, основанная на совершенно иных принципах (если о ней вообще уместно говорить, что она основана на каких–то "принципах").»

(c)
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 4 comments